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設a，b，c是不全相等的正數，求證（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．

考點：不等式的證明

專題：證明題,綜合法

分析：利用基本不等式，得出三個不等式，再相乘，利用a，b，c不全相等，即可證得結論．

解答： 證明：因為a，b，c均為正數，由均值不等式得a+b≥2

、a+c≥2

、b+c≥2

，
又a，b，c不全相等，所以（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．

點評：本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．

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x+1

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（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
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a_n•b_n，求數列{c_n}的前n項和R_n的表達式．

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（1）若記

，

，試用

，

表示向量

，

；
（2）若AB=

，求

•

．

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，3]上的最大值和最小值．

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．

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