Question

已知向量a = ( 1 tan x , 1 ) , b = ( 1 + sin2x + cos2x , 3 ),記f ( x ) = a?b 。

（1）求f ( x )的定義域、值域和最小階觀測器正周期；

（2）若，其中∈求。

Answer 1

解：（1）f ( x ) = ( 1 tan x ) ( 1 + sin 2x + cos 2x ) 3 =(2cos² x + 2isnx cos x )

3 = 2 ( cos²x sin²x ) 3 = 2cos2x 3

∴定義域為：

值域為：  最小正周期為：T =

(2)

∴sin ∴  ∴

∴或       ∴或