【題目】某校為了了解學生對周末家庭作業量的態度，擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機抽取一個容量為200的樣本進行調查，已知從700名高一、高二學生中共抽取了140名學生，那么該校有高三學生名．
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【題目】若a、b、c是常數，則“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】先把正弦函數y=sinx圖象上所有的點向左平移 
個長度單位，再把所得函數圖象上所有的點的縱坐標縮短到原來的 
倍（橫坐標不變），再將所得函數圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），則所得函數圖象的解析式是（ ）
A.y=2sin（ x+ ）
B.y= sin（2x﹣ ）
C.y=2sin（ x﹣ ）
D.y= sin（2x+ ）
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【題目】
=（sinx，cosx）， 
=（sinx，sinx）， 
=（﹣1，0）
（1）若x= 
，求 與 的夾角θ；
（2）若x∈[﹣ 
， 
]，f（x）=λ 的最大值為 
，求λ．
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【題目】為了解某社區居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如下統計數據表：
收入x （萬元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y （萬元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據上表得回歸直線方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，據此估計，該社區一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
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【題目】給出下列命題：
①存在實數x，使sinx+cosx= 
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數y=sin（ 
x+ 
）是偶函數；
④函數y=sin2x的圖象向左平移 
個單位，得到函數y=cos2x的圖象．
其中正確命題的序號是（把正確命題的序號都填上）
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= 
AD． 
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線段AB上是否存在一點G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 
．若存在，求 
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則以下步驟可以得到函數f（x）的圖象的是（ ） 
A.將y=sinx的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍，然后再向左平移 
個單位
B.將y=sinx的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍，然后再向右平移 個單位
C.將y=sinx的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標變成原來的 
，然后再向右平移 
個單位
D.將y=sinx的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標變成原來的 ，然后再向左平移 個單位
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【題目】已知函數f（x）= 
．（x＞0）
（1）函數f（x）在區間（0，+∞）上是增函數還是減函數？證明你的結論；
（2）若當x＞0時，f（x）＞ 
恒成立，求正整數k的最大值．
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