【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示，該地周光照量X(小時)都在30小時以上，其中不足50小時的周數有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數有35周，超過70小時的周數有10周.根據統計，該基地的西紅柿增加量y(百斤)與使用某種液體肥料x(千克)之間對應數據為如圖所示的折線圖．
(1) 依據數據的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關系？請計算相關系數r并加以說明(精確到0.01)(若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合)
(2) 蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數受周光照量X限制，并有如表關系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀最多可運行臺數 | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元.以過去50周的周光照量的頻率作為周光照量發生的概率，商家欲使周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？
附：相關系數
，參考數據：
，
，
，
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】美國一貫推行強權政治，2018年3月22日，美國總統特朗普在白宮簽署了對中國輸美產品征收關稅的總統備忘錄，限制中國商品進入美國市場。中國某企業計劃打入美國市場，決定從A、B兩種產品中只選一種進行投資生產，已知投入生產這兩種產品的有關數據如下表：（單位：萬元）
年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產件數 | |
A產品 | 40 | m | 15 | 200 |
B產品 | 60 | 10 | 22 | 150 |
其中固定成本與年生產的件數無關，m是待定的常數，其值由生產A產品的原材料決定，預計
，另外，年銷售
件B產品時需交0.05
萬元的附件關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.
(1)求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤
與生產相應產品的件數之間的函數關系，并求出其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請設計出投資方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機構進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從持“不支持”態度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取
人看成一個總體，從這
人中任意選取
人，求至少有一人年齡在
歲以下的概率.
（3）在接受調查的人中，有
人給這項活動打出的分數如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，把這
個人打出的分數看作一個總體，從中任取一個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過
概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結論：
①從中任取3球，恰有一個白球的概率是
；
②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數的方差為
；
③現從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球的條件下，第二次再次取到紅球的概率為
；
④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為
.
其中所有正確結論的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年11月11日是石室中學
周年校慶日，學校數學愛好者社團組織“解題迎校慶，我愛”的活動.其中一題如下：已知數列
，其中第一項是
，接下來的兩項是，
，再接下來的三項是，，
，依此類推.若該數列前
項和為
，則求滿足
，且
是
的倍數條件的整數的個數為（ ）
A. 10B. 12C. 21D. 60
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】獨立性檢驗中，假設
:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下，計算得
的觀測值
.下列結論正確的是
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關
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