（本小題滿分7分）
有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現從中任意抽取一張，將其上的數字記作
，然后放回，再抽取一張，將其上的數字記作
，令
。
（Ⅰ）求
所取各值的概率；
（Ⅱ）求的分布列，并求出的數學期望值。
科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三第八次月考理科數學試卷 題型：解答題
本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
變換
是將平面上每個點
的橫坐標乘
，縱坐標乘
，變到點
.
（Ⅰ）求變換的矩陣；
（Ⅱ）圓
在變換的作用下變成了什么圖形？
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線
的極坐標方程為：
，直線
的參數方程為：
（
為參數）.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線上有一定點
，曲線與交于M，N兩點，求
的值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知
為實數，且
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三下學期期初考試數學理卷 題型：解答題
本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值
及對應的一個特征向量
，并且矩陣M對應的變換將點
變換成
，求矩陣M。
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數方程
過點M（3，4），傾斜角為
的直線
與圓C：
（
為參數）相交于A、B兩點，試確定
的值。
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知實數
滿足
，
，試確定
的最大值。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第一學期第三次月考數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）有一批單放機原價為每臺80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優惠政策。甲商場的優惠辦法是：買一臺減4元，買兩臺每臺減8元，買三臺每臺減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺單放機，問選擇哪個商場購買比較劃算？
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科目：高中數學 來源：2012屆北京市東城區高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分7分）
有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現從中任意抽取一張，將其上的數字記作
，然后放回，再抽取一張，將其上的數字記作
，令
。
（Ⅰ）求
所取各值的概率；
（Ⅱ）求的分布列，并求出的數學期望值。
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