Question

函數f（x）=x²+mx+2（x∈R）在（2，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍是

1. A.
   [-4，+∞）
2. B.
   f（1）=0，∴c=1-a
3. C.
   （-∞，-4]
4. D.
   （-∞，-4）

Answer 1

A
分析：先將函數y=x²+mx+2轉化為：y=（x+m）²+2-m²明確其對稱軸，再由函數在（2，+∞]上單調遞增，則對稱軸在區間的左側求解．
解答：函數y=（x+m）²+2-m²
∴其對稱軸為：x=-m
又∵函數在（2，+∞]上單調遞增
∴-m≤2．
∴m≥-4
故選A．
點評：本題主要考查二次函數的性質，涉及了二次函數的對稱性和單調性，在研究二次函數單調性時，一定要明確開口方向和對稱軸．