Question

已知t是正實(shí)數(shù)，如果不等式組表示的區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)半徑為1的圓，則t的最小值是（ ）
A．1+
B．2+2
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：畫出滿足條件表示的區(qū)域，又由不等式組表示的區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)半徑為1的圓，我們易分析出x+y=t與圓相切時(shí)，t取最小值．
解答：解：不等式組表示的區(qū)域如下圖所示：
由圖可知與x-y=0，x=0（Y軸）都相切的半徑為1的圓方程為：
（x-1）²+[Y-（1+）]²=1
若直線x+y=t與圓（x-1）²+[Y-（1+）]²=1也相切
則t的最小值2+2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，其中分析出直線x+y=t與圓相切時(shí)，t取最小值，構(gòu)造出關(guān)于t的方程，是解答本題的關(guān)鍵．