【題目】某學(xué)校積極開(kāi)展“服務(wù)社會(huì),提升自我”的志愿者服務(wù)活動(dòng),九年級(jí)的五名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì).若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù),則恰是一男一女的概率是________.
【答案】![]()
【解析】
記三名男生分別記為1,2,3,兩名女生分別記為4,5,利用列舉法得到基本事件的總數(shù)和所求事件包含基本事件的個(gè)數(shù),利用古典概型概率的計(jì)算公式,即可求解.
由題意,記三名男生分別記為1,2,3,兩名女生分別記為4,5,
則從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)的所有基本事件為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10個(gè).
設(shè)“恰是一男一女”為事件A,則A包含的基本事件為(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),共6個(gè),
故所求的概率為P(A)=
=
.
故答案為:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)
是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù),
的周期為4,
的周期為2,且
是奇函數(shù).當(dāng)
時(shí),
,
,其中k>0.若在區(qū)間(0,9]上,關(guān)于x的方程
有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖所示,某窯洞窗口形狀上部是圓弧
,下部是一個(gè)矩形
,圓弧
所在圓的圓心為O,經(jīng)測(cè)量
米,
米,
,現(xiàn)根據(jù)需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形
,其中E,F在邊
上,G,H在圓弧
上.設(shè)
,矩形
的面積為S.
![]()
![]()
(1)求矩形
的面積S關(guān)于變量
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求
為何值時(shí),矩形
的面積S最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)
滿(mǎn)足:對(duì)于任意正數(shù)
、
,都有
,
,且
,則稱(chēng)函數(shù)
為“
函數(shù)”.
(1)試判斷函數(shù)
與
是否是“
函數(shù)”;
(2)若函數(shù)
為“
函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
為“
函數(shù)”,且
,求證:對(duì)任意
,都有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線C:
的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn).
(1)若
,求線段
中點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若直線AB的方向向量為
,當(dāng)焦點(diǎn)為
時(shí),求
的面積;
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn),求證:直線
的斜率成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
點(diǎn).
為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),
面積的最大值為
.過(guò)點(diǎn)
的直線
被橢圓截得的線段為
,當(dāng)
軸時(shí),
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)橢圓
上任取兩點(diǎn)A,B,以
,
為鄰邊作平行四邊形
.若
,則
是否為定值?若是,求出定值;如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形
為梯形,
,
,四邊形
為矩形,且平面
平面
,又
,
.
![]()
(1)求證:
;
(2)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形
中,
,點(diǎn)
是
中點(diǎn),且
,現(xiàn)將三角形
沿
折起,使點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
的位置,且
與平面
所成的角為
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
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