設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在銳角△
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．
（1）
,
,（2）
,
.
解析試題分析：（1）要研究三角函數(shù)的性質(zhì)，首先先將三角函數(shù)化為
型.利用降冪公式
及倍角公式
可將函數(shù)次數(shù)化為一次，再利用配角公式
化為
，然后利用基本三角函數(shù)圖像求其最小正周期和值域，（2）解三角形問題，一般利用正余弦定理解決.本題為已知兩角及一對邊，選用正弦定理.由于是銳角△，開方時(shí)取正.
試題解析：（1）
=
=
． 3分
所以的最小正周期為
， 4分
值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/9/1agte3.png" style="vertical-align:middle;" />． 6分
（2）由，得
．
為銳角，∴
，
，∴
． 9分
∵，
，∴
． 10分
在△ABC中，由正弦定理得
． 12分
∴
14分
考點(diǎn)：倍角公式，正余弦定理
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC中的內(nèi)角A,B,C對邊分別為a,b,c，
sin2C+2cos2C+1=3，c=.
（1）若cosA＝
，求a；
（2）若2sinA=sinB，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為
＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
(1)求邊c的長；
(2)若△ABC的面積為
sinC，求角C的度數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=
c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=
,求b的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。
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.
的最小正周期；
中，若
的值.
中，內(nèi)角
的對邊分別為
，且
．
的值； 
，
，求
的面積．
，△ABC的面積為
，求
．
中，角
的對邊分別為
，且
又
．
的大小； 
的值．