Question

已知復數Z₁=1+iZ₂=a+i，若Z₁•Z₂為純虛數，則a的值（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：由條件求得 Z₁•Z₂ =a-1+（a+1）i 是純虛數，從而得 a-1=0，a+1≠0，由此求得a的值．

解答：解：∵復數Z₁=1+i，Z₂=a+i，由 Z₁•Z₂ =（1+i）（a+i）=a-1+（a+1）i 是純虛數，得 a-1=0，a+1≠0．
解得 a=1，
故選B．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，屬于基礎題．