Question

【題目】某項科研活動共進行了5次試驗，其數據如表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	555	559	551	563	552
y	601	605	597	599	598

（Ⅰ）從5次特征量y的試驗數據中隨機地抽取兩個數據，求至少有一個大于600的概率；
（Ⅱ）求特征量y關于x的線性回歸方程 ；并預測當特征量x為570時特征量y的值．
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 = ， ）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）從5次特征量y的試驗數據中隨機地抽取兩個數據，共有 =10種方法，都小于600，有 =3種方法，∴至少有一個大于600的概率= =0.7；
（Ⅱ） =554， =600， = = =0.25， = ﹣ =461.5，∴ =0.25x+461.5，
x=570， =604，即當特征量x為570時特征量y的值為604．
【解析】（Ⅰ）利用對立事件的概率公式，可得結論；（Ⅱ）求出回歸系數，即可求特征量y關于x的線性回歸方程 ；并預測當特征量x為570時特征量y的值．