Question

在△ABC中，D為BC的中點，已知

AB

=

a

，

AC

=

b

，則下列向量一定與

AD

同向的是（　　）

• A、

  a + b

  | a + b |

• B、

  a

  | a |

  +

  b

  | b |

• C、

  a - b

  | a - b |

• D、

  a

  | a |

  -

  b

  | b |

Answer 1

分析：根據D點是三角形邊上的中點，兩個向量的和與

AD

同向，在選項中找出與兩個向量的和方向相同的向量，得到結果．

解答：解：∵△ABC中，D為BC的中點，

AB

=

a

，

AC

=

b

，
∴

a

+

b

=

1

2

AD

，
∴

AD

與兩個向量的和同向，
在四個選項中只有A選項是兩個向量的和的單位向量，
故選A．

點評：本題考查向量的加法及其幾何意義，本題解題的關鍵是利用向量加法的平行四邊形法則看出要表示的向量的方向，即過邊的中點．