Question

已知|

a

|=2，|

b

|=3，|

a

-

b

|=

7

，則

a

與

b

的夾角為（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、45°
• D、90°

Answer 1

分析：要求向量的夾角，寫出向量夾角的公式，需要先求出兩個向量的數量積，根據所給的兩個向量差的模長兩邊平方，得到數量積，代入向量夾角的公式，得到結果．

解答：解：∵|

a

-

b

|=

7

，
∴

a

2-2

a

•

b

+

b

2=7，
∴

a

•

b

=3，
∴cosθ=

a • b

| a || b |

=

3

2×3

=

1

2

，
∵θ∈[0^°，180^°]，
∴θ=60^°
故選B．

點評：本題主要考查數量積的應用，數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直．這是一個經常出現的問題，解題的關鍵是熟練應用數量積的公式．