【題目】已知拋物線
，過
的直線與拋物線
相交于
兩點.
（1）若點
是點
關于坐標原點
的對稱點，求
面積的最小值；
（2）是否存在垂直于
軸的直線
，使得被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，有下列四個結論：
①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；
④MN∥平面BB1D1D．
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①④B.②④C.①④D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為平面上一點，
為直線
：
上任意一點，過點作直線的垂線
，設線段
的中垂線與直線交于點
，記點的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程；
（2）過點
作互相垂直的直線
與
，其中直線與軌跡交于點
、
，直線與軌跡交于點
、
，設點
，
分別是和的中點，求
的面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF中，AB＝
，CE＝1，CE⊥平面ABCD．
（1）求異面直線DF與BE所成角的余弦值；
（2）求二面角A－DF－B的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“家校連心，立德樹人——重溫愛國故事，弘揚愛國主義精神社會課堂”活動中，王老師組建了一個微信群，群的成員由學生、家長、老師和講解員共同組成.已知該微信群中男學生人數多于女生人數，女學生人數多于家長人數，家長人數多于教師人數，教師人數多于講解員人數，講解員人數的兩倍多于男生人數.若把這5類人群的人數作為一組數據，當該微信群總人數取最小值時，這組數據的中位數是（ ）
A.5B.6C.7D.8
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為坐標原點，動點
在圓
上，過作
軸的垂線，垂足為
，點
滿足
．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）直線
上的點
滿足
．過點作直線
垂直于線段
交
于點
．
（ⅰ）證明：恒過定點；
（ⅱ）設線段交于點
，求四邊形
的面積．
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