（13分）投擲一個質地均勻的、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數字是0，兩個面標的數字是2，兩個面標的數字是4，將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標。
（1）求點P落在區域C：
內的概率；
（2）若以落在區域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域M，在區域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區域M上的概率。
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(08年龍巖一中沖刺理)（12分）
把圓周分成四等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數字．P從A點出發，按照正四面體底面上數字前進幾個分點，轉一周之前連續投擲．
(1)求點P恰好返回A點的概率；
(2)在點P轉一周恰能返回A點的所有結果中，用隨機變量
表示點P能返回A點的投擲次數，求的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第四次診斷考試文科數學試卷 題型：解答題
投擲一個質地均勻的、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數字是0，兩個面標的數字是2，兩個面標的數字是4，將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數字分別作為點
的橫坐標和縱坐標.
（Ⅰ）求點落在區域
內的概率；
（Ⅱ）若以落在區域上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域
，在區域
上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區域上的概率.
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