Question

對于實數a，b，c，下列結論中，正確的個數為（　　）
①若ac＞bc，則a＞b　
②若a＞b，則ac²＞bc²
③若c＞a＞b，則

a

c-a

＞

b

c-b

④若a＞b，

1

a

＜

1

b

，則a＞b＞0．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用不等式的性質即可判斷出．

解答：解：①當c≤0時，不成立；
②c=0時，不成立；
③∵c＞a＞b，∴c-b＞c-a＞0，∴

1

c-a

＞

1

c-b

，而0＞a＞b時，

a

c-a

＜

b

c-b

，故不成立；
④∵

1

a

＜

1

b

，∴

b-a

ab

＜0，∵a＞b，∴b-a＜0，∴ab＞0，∴a＞b＞0或0＞a＞b．
綜上可知：都不正確．
因此選A．

點評：熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．