Question

由曲線y=

x

，直線y=x-2及x軸所圍成的圖形的面積為（　　）

• A、

  10

  3

• B、

  22

  3

• C、

  16

  3

• D、8

Answer 1

考點：定積分在求面積中的應(yīng)用

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=x²與直線y=6x圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論．

解答： 解：由

y= x y=x-2

解得

x=4 y=2

，
∴曲線y=

x

，直線y=x-2及x軸所圍成的圖形的面積S=

∫

4 0

x

 dx-

∫

4 2

（x-2）dx=

2

3

x

3

2

|

4 0

-（

1

2

x2-2x）|

4 2

=

16

3

-2=

10

3

．
故選：A．

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．