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如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

（1）求證：BD平面PAC；
（2）求異面直線BC與PD所成的角.

（1）根據(jù)線面垂直的判定定理來得到，以及是解決的核心。
（2）45º.

解析試題分析：（1）
證明：∵，
，
， 1分
又為正方形，， 2分
而是平面內(nèi)的兩條相交直線，
4分
(2)解： ∵為正方形，∥，
為異面直線與所成的角， 6分
由已知可知，△為直角三角形，又，
∵，，
異面直線與所成的角為45º. 8分
考點(diǎn)：異面直線所成的角，線面垂直
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了空間中線面的垂直的證明，以及異面直線所成的角的求解，屬于基礎(chǔ)題。

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求證：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC₁存在點(diǎn)D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

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如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面CDE；
（Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐PABC中，已知PC⊥平面ABC，點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上．

(1)求證：AB⊥平面PBC；
(2)設(shè)AB＝BC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；
(3)在(2)的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值．