如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD是矩形，
，F為CE上的點，且BF
平面ACE，AC與BD交于點G
（1）求證：AE平面BCE
（2）求證：AE//平面BFD
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（Ⅲ）
中,
,
為
的中點,
為
的中點.
平面
;
平面
;
的大小為
,求
的長.
中，
，
，
面
，
為
的中點，
．
；
面
；
的體積
．
的側面積為
，若
．
與平面
所成角的大小．
，中，
，點
在棱AB上移動.
； 
的中點時，求點
的距離； 
等于何值時，二面角
的大小為
.
，求二面角S-AB-C的余弦值。
中，四邊形
為菱形，
，
，面
∥面
、
、
都垂直于面
，
為
為等腰直角三角形；
∥面
.
底面
,且PA=AB.
平面PAC；