(本小題滿分12分)
已知定義

域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145659103277.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
①對(duì)任意

,總有

;
②

;
③若

,則有

成立.
(I)求

的值;
(II)判斷函數(shù)

在區(qū)間

上是否同時(shí)適合①②③,并給出證明.
(I)由①知,

;
由③知:

,即

.
所以

. ……………………………………………………………..4分
(Ⅱ)由題設(shè)知,

.
由

知,

,得

,有

………………………6分
設(shè)

,則

,

.
所以


. 即

.
所以函數(shù)

在區(qū)間

上同時(shí)適合①②③. ………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租,人員工資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價(jià)是5元。銷售單價(jià)與日均銷售的關(guān)系如下表所示
銷售單價(jià)(元)
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
|
日均銷售量(桶)
| 480
| 440
| 400
| 360
| 320
| 280
| 240
|
設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后,日均銷售利潤(rùn)為y元。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

在區(qū)間

上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)

的值組成的集合

;
(2)設(shè)關(guān)于

的方程

的兩個(gè)非零實(shí)根為

,試問:是否存在實(shí)數(shù)

,使得不等式

對(duì)任意

及

恒成立?若存在,求

的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
二次函數(shù)

滿足

且

.
(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)在區(qū)間

上,

的圖象始終在

的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬元,甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為

元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

有三個(gè)相異的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)二次函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值、最小值分別是
M、
m,集合

.若

,且

,記

,則

的最小值
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若關(guān)于x的方程

至少有一個(gè)正根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
。
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