Question

已知在區(qū)間上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；
（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

Answer 1

或

解：（1），
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145432650254.gif" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是增函數(shù)，所以在區(qū)間上恒成立，
即在時(shí)恒成立．
令，則且，
所以；
（2）由可得，，所以，
由（1）可知，，所以，
由題意可知：對(duì)恒成立，
即當(dāng)時(shí)恒成立，
方法一：令，則且，
即，解得或．
方法二：當(dāng)時(shí)，顯然不成立；
當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，解得；
當(dāng)時(shí)，恒成立，所以，解得；
所以，或．