Question

2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮．現有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數量如下表：

福娃名稱	貝貝	晶晶	歡歡	迎迎	妮妮
數    量	2	2	2	1	1

從中隨機地選取5只．
（1）求選取的5只恰好組成完整“奧運會吉祥物”的概率；
（2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；…．設ξ表示所得的分數，求ξ的分布列和期望值．（結果保留一位小數）

Answer 1

（1）選取的5只恰好組成完整“奧運會吉祥物”的概率為P=

C 12 C 12 C 12

C 58

=

1

7

；
（2）ξ的取值可能為100，80，60
P（ξ=100）=

1

7

，P（ξ=80）=

3

7

，P（ξ=60）=

3

7

，
分布列如下表

ξ	100	80	60
P	1 7	3 7	3 7

Eξ=100×

1

7

+80×

3

7

+60×

3

7

≈74.3．
∴ξ的期望值約為74.3