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.(本小題滿分10分)已知函數.
(1)求這個函數的導數;
(2)求這個函數的圖象在點處的切線方程.
(1) ;(2) 。
本試題主要是考查了函數的導數的求解以及導數的幾何意義的運用。
(1)因為,則
(2)因為,過點(1,e),那么可知切線方程為
.解:(1)  ………………………...(4分)
(2)         ……………………………………………………(6分)
時,           ……………………………………………………(7分)
因此,這個函數的圖象在點處的切線方程是   ………(9分)
          ……………………………………………………(10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)如圖一邊長為48cm的正方形鐵皮,四角各截去一個大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一個無蓋長方體容器。所得容器的體積V(單位:)是關于截去的小正方形的邊長x(單位:)的函數。⑴ 隨著x的變化,容積V是如何變化的?
⑵ 截去的小正方形的邊長為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在半徑為圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料OABC,其中點B在圓弧上,點A、C在兩半徑上,現將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),設矩形的邊長,圓柱的體積為.

(1)寫出體積V關于的函數關系式;
(2)當為何值時,才能使做出的圓柱形罐子體積V最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 某制造商發現飲料瓶大小對飲料公司的利潤有影響,于是該公司設計下面問題,問瓶子的半徑多大時,能夠使每瓶的飲料利潤最大?瓶子的半徑多大時,能使飲料的利潤最小?
問題:若飲料瓶是球形瓶裝, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1ml的飲料,制造商可獲利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為5cm.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若的單調減區間是 (0,4),則在曲線的切線中,斜率最小的切線方程是_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數(其中常數).
(Ⅰ)求函數的定義域及單調區間;
(Ⅱ)若存在實數,使得不等式成立,求a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(文)已知處有極值,其圖象在處的切線與直線平行.
(1)求函數的單調區間;
(2)若時,恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三次函數y=ax3-x在(-∞,+∞)內是減函數,則(  )
A.a≤0B.a=1 C.a=2D.a=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線斜率為      

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同步練習冊答案
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