Question

已知命題p：x≤1，命題q：

1

x

＞1．則命題p是命題q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)分式不等式的解法，求出命題q，然后根據(jù)必要條件和充分條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∵命題q：

1

x

＞1，
∴0＜x＜1，
∴q⇒p，反之則不能，
∴命題p是命題q成立的必要不充分條件，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題以絕對(duì)值不等式的性質(zhì)為載體，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．