Question

A(2,3),B(5,4),C(7,10),=+.當為何值時，
（1）點P在第一、三象限的角平分線上；
（2）點P到兩坐標軸的距離相等？

Answer 1

（1）=（2）=或=-

（1）由已知=（3，1），=（5，7），
則+=(3，1)+(5，7)=（3+5，1+7）.
設P（x，y），則=（x-2，y-3），
∴，∴.
∵點P在第一、三象限的角平分線上，
∴x=y，即5+5=4+7,∴=.
(2）若點P到兩坐標軸的距離相等，
則|x|=|y|,即|5+5|=|4+7|,
∴=或=-.