Question

【題目】某經銷商從沿海城市水產養殖廠購進一批某海魚，隨機抽取50條作為樣本進行統計，按海魚重量（克）得到如圖的頻率分布直方圖：

（1）若經銷商購進這批海魚100千克，試估計這批海魚有多少條（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）；

（2）根據市場行情，該海魚按重量可分為三個等級，如下表：

等級	一等品	二等品	三等品
重量（g）

若經銷商以這50條海魚的樣本數據來估計這批海魚的總體數據，視頻率為概率．現從這批海魚中隨機抽取3條，記抽到二等品的條數為X，求x的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）610；（2）分布列見解析，．

【解析】

（1）由頻率分布直方圖先求出每條海魚平均重量，由此能估計這批海魚有多少條．

（2）從這批海魚中隨機抽取3條，的頻率為，則，由此能求出X的分布列和數學期望．

解：（1）由頻率分布直方圖得每條海魚平均重量為：

，

經銷商購進這批海魚100千克，

估計這批海魚有：（條）．

（2）從這批海魚中隨機抽取3條，的頻率為，

則，，

，

，

，

X的分布列為：

X		0		1		2		3
P		0.216		0.432		0.288		0.064

．