Question

【題目】設，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：（1）若，，則；（2）若，，，則；（3）若，，則；（4）若，，則,其中正確命題的序號是（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）

C.（3）（4）D.（1）（4）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，結合線面垂直的定義，可得①是真命題；根據(jù)面面平行的性質(zhì)，結合線面垂直的性質(zhì)，可得②是真命題；在正方體中舉出反例，可得平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，垂直于同一個平面和兩個平面也不一定平行，可得③④不正確，從而求解

對于①，因為，所以經(jīng)過n作平面，使，可得，又因為，，所以，結合得，由此可得①是真命題；

對于②，因為且，所以，結合，可得，故②是真命題；

對于③，設直線m、n是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面是正方體下底面所在的平面，則有且成立，但不能推出，故③不正確；

對于④，設平面、、是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面，則有且，但是，推不出，故④不正確

綜上所述，其中正確命題的序號是①和②

故選：A