【題目】以下幾個(gè)結(jié)論中：①在△ABC中，有等式 
②在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中一定有 
= 
③若向量 
=（﹣3，2）， 
=（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是﹣2
④與向量 =（﹣3，4）同方向的單位向量是 
=（﹣ 
， 
）
⑤若a=40，b=20，B=25°，則滿(mǎn)足條件的△ABC僅有一個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．
【答案】①③
【解析】解：對(duì)于①，在△ABC中，由正弦定理以及合分比定理可知等式 
正確； 對(duì)于②，在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中一定有 
=﹣ 
，故錯(cuò)
對(duì)于③，若向量 
=（﹣3，2）， 
=（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是 
=﹣2，故正確
對(duì)于④，向量 
=（﹣ 
， 
）不是單位向量，故錯(cuò)
對(duì)于⑤，④若a=40，b=20，B=25°，則40sin25°＜40sin30°=20，可得滿(mǎn)足條件的△ABC有兩個(gè)，即可判斷出正誤；
所以答案是：①③
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
時(shí)， 
恒成立，求整數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（ 
，0）
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+ 
與雙曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且 
＞2（其中O為原點(diǎn)）．求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為
，求
的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差，下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數(shù)列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1﹣a3=3，求Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)
和定點(diǎn)
， 
是此曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程；
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
且與直線(xiàn)
垂直的直線(xiàn)交此圓錐曲線(xiàn)于
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】寫(xiě)出下列語(yǔ)句的運(yùn)行結(jié)果：
輸入a |
a=﹣4，輸出結(jié)果為 ，a=9，輸出結(jié)果為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知以點(diǎn)
（
，且
）為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)
， 
，與
軸交于點(diǎn)
， 
，其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證： 
的面積為定值；
（2）設(shè)直線(xiàn)
與圓
交于點(diǎn)
， 
，若
，求圓
的方程．
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