Question

設方程2^x+x=0的實根為a，方程log₂x+x=0的實根為b方程log2x-

1

x

=0的實根為C，則（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

∵方程2^x+x=0的實根為a，∴a＜0
設f（x）=log₂x+x，則f(

1

2

)=-1+

1

2

=-

1

2

＜0，f(1)=1＞0，∴

1

2

＜b＜1
設g（x）=log2x-

1

x

，∴g(1)=-1＜0，g(2)=1-

1

2

＞0，∴1＜c＜2
∴a＜b＜c
故選A．