Question

設方程2^x+x=0的實根為a，方程log₂x+x=0的實根為b方程的實根為C，則（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

Answer 1

【答案】分析：先判斷a＜0，再用零點存在定理，判斷b，c所在區間，從而可判斷a＜b＜c．
解答：解：∵方程2^x+x=0的實根為a，∴a＜0
設f（x）=log₂x+x，則，∴
設g（x）=，∴，∴1＜c＜2
∴a＜b＜c
故選A．
點評：本題以方程為載體，考查方程與函數之間的關系，解題的關鍵是利用零點存在定理，判斷b，c所在區間