Question

將正方形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C的大小為

π

3

，則AC與平面BCD所成的角的大小為

π

3

．

Answer 1

分析：取BD的中點O，則A0⊥BD，C0⊥BD，可得∠AOC為二面角A-BD-C的平面角，又由AO=CO，則AB與面BCD所成的角∠ACO=

π

3

，即可求得結論．

解答：解：取BD的中點O，則A0⊥BD，C0⊥BD，

∵平面ABD∩平面BCD=BD，
∴∠AOC為二面角A-BD-C的平面角，即∠AOC=

π

3

∵在△AOC中，AO=CO
∴∠ACO=∠OAC=

π- π 3

2

=

π

3

故答案為：

π

3

點評：本題考查平面圖形的翻折，考查線面角，考查學生的計算能力，屬于基礎題．