Question

設

a

=(3，-1)，

b

=(cosx，sinx)，則函數f(x)=

a

•

b

的最小正周期為

 

．

Answer 1

分析：利用向量坐標運算求得函數的解析式，再對解析式化簡，從而求得函數的最小正周期．

解答：解：f（x）=

a

•

b

=3cosx-sinx=

10

cos（x+φ），
∴函數的最小正周期為2π，
故答案是2π．

點評：本題考查了向量的數量積公式，兩角和的余弦公式及三角函數的最小正周期的求法，關鍵是利用三角公式對函數式進行化簡．