Question

在中，內角的對邊分別為，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）三角形中的化簡問題，涉及邊角混合的方程，往往需要利用正弦定理或余弦定理進行邊角轉化，該題中利用正弦定理將邊轉化為角，得，即
，，進而求A；(2)由（1）得，聯系結論，不難想到，故求成為解題關鍵，由余弦定理，得及，求得，進而求的面積．
試題解析：（1）由及余弦定理或正弦定理可得
所以
(2)由余弦定理a²＝b²＋c²－2bccosA，得b²＋c²－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝．
由三角形面積公式S＝bcsinA，得△ABC的面積為．