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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

、

為不垂直的異面直線，

是一個平面，則

、

在

上的射影可能是：
①兩條平行直線； ②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線； ④一條直線及其外一點.
則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是___________．

①②④

試題分析：③中假若射影是同一條直線時，則這兩條直線平行或相交，與題意異面直線矛盾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝

PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)CP上是否存在一點R，使QR∥平面ABCD，若存在，請求出R的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點F，使平面C₁CF∥平面ADD₁A₁？若存在，求點F的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCDA₁B₁C₁D₁的A₁C₁面上有一點P(如圖所示，其中P點不在對角線B₁D₁)上．

(1)過P點在空間作一直線l，使l∥直線BD，應(yīng)該如何作圖？并說明理由；
(2)過P點在平面A₁C₁內(nèi)作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈

，這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，不是公理的是（　�。�

A．平行于同一個平面的兩個平面平行

B．過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面

C．如果一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有點都在此平面內(nèi)

D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l⊥平面α,直線m∥平面β,則“α∥β”是“l(fā)⊥m”的(　　)

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號是　　　　(寫出所有真命題的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知α,β,γ是三個不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個換成直線,另一個保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有(　　)

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是(　　)

A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β

B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β