Question

以拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為

1. A.
   （x-1）²+y²=1
2. B.
   （x+1）²+y²=1
3. C.
   x²+（y-1）²=1
4. D.
   x²+（y+1）²=1

Answer 1

A
分析：先由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，即所求圓的圓心坐標(biāo)，再由圓過原點(diǎn)，求得圓的半徑，最后由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出所求圓方程即可
解答：解；∵拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∴所求圓的圓心坐標(biāo)為（1，0）
∵所求圓過坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）
∴其半徑為1-0=1
∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+y²=1
點(diǎn)評：本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題