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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知正方形ABCD 對角線AC所在直線方程為 .拋物線過B,D兩點
(1)若正方形中心M為(2,2)時,求點N(b,c)的軌跡方程。
(2)求證方程的兩實根滿足
(1)        (2)見解析

【錯解分析】審題不清,忽略所求軌跡方程的范圍。
【正解】(1)設
因為 B,D在拋物線上 所以兩式相減得
  則代入(1)
   
故點的方程是一條射線。
(2)設
同上
(1)-(2)得
(1)+(2)得
(3)代入(4)消去
   又的兩根滿足   

。 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,為橢圓上的一個動點,弦分別過焦點,當垂直于軸時,恰好有

(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設.
①當點恰為橢圓短軸的一個端點時,求的值;
②當點為該橢圓上的一個動點時,試判斷是否為定值?
若是,請證明;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是拋物線上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A的坐標是,則的最小值是
A.B.4 C.D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線在點           處的切線平行于直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是(   )
A.6<k<9B.k>3C.k>9D.k<3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的中心是坐標原點,長軸在軸上,離心率,已知點到這個橢圓上的最遠距離是,求這個橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于,則為(     )
A.4B.-4C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面區域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 ="-8x" 的準線所圍成的三角形(含邊界與內部).若點(x,y) ∈ D,則x+ y的最小值為
A.-1B.0C.1D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,給出滿足的條件,就能得到動點的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:
條件
方程
① 周長為10

② 面積為10

③ 中,

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為________(用代號填入) 

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同步練習冊答案
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