Question

某幾何體的正視圖和側視圖均為如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是：（　　）

A．（1），（3）

B．（2），（4）

C．（1），（2），（3）

D．（1），（2），（3），（4）

Answer 1

分析：由該幾何體的正視圖和側視圖均為已知圖所示，所以該幾何體是由上下兩部分組成的，其上面是一個球，而下面可能是①直四棱柱，②直三棱柱，③圓柱．根據長對正，寬相等的原則，底面圖形的長和寬應該相等，據此可得出答案．

解答：解：由該幾何體的正視圖和側視圖均為已知圖所示，
所以該幾何體是由上下兩部分組成的，
其上面是一個球，
根據長對正，寬相等的原則，底面圖形的長和寬應該相等
故該幾何體的俯視圖（1）、（3）皆有可能．
（2）中的正視圖和側視圖不是軸對稱圖形，
（4）中正三角形的底邊和高不相等，不滿足要求
故選B．

點評：由已知該幾何體的正視圖、側視圖正確得出原幾何體的形狀是解決問題的關鍵．