Question

已知tan2α=-

3

4

，tan（α-β）=

1

2

，則tan（α+β）（　　）

• A．-2
• B．-1
• C．-

  10

  11

• D．-

  2

  11

Answer 1

分析：根據α+β=2α-（α-β），利用兩角差的正切公式，計算可得結論．

解答：解：∵α+β=2α-（α-β），tan2α=-

3

4

，tan（α-β）=

1

2

，
∴tan（α+β）=tan[2α-（α-β）]=

tan2α-tan(α-β)

1+tan2αtan(α-β)

=

- 3 4 - 1 2

1- 3 4 × 1 2

=-2
故選A．

點評：本題考查兩角差的正切公式的運用，考查學生的計算能力，解題的關鍵是利用α+β=2α-（α-β）．