Question

在二項式（x²-

1

2x

）⁵的展開式中，x的系數是

 

．

Answer 1

考點：二項式定理的應用

專題：二項式定理

分析：根據題意，可得（x²-

1

2x

）⁵的通項為T_r+1，令x的冪指數等于1，可得r=3，將r=3代入通項可得x的系數．

解答： 解：根據二項式定理，（x²-

1

2x

）⁵的通項為T_r+1=C₅^r•（x）^10-2r•（-

1

2x

）^r
=（-1）^rC₅^r•（-

1

2

）^r•（x）^10-3r，
令10-3r=1，可得r=3，
將r=3代入通項公式，可得含x項的系數為：（-1）³C₅³•（-

1

2

）³=-

5

4

，
故答案為：-

5

4

．

點評：本題考查二項式定理的運用，注意二項式系數與某一項的系數的區別．