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（理）設x、y滿足條件

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

，則2x-y的最大值是

．

分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標函數通過的特殊點求出目標函數的最大值即可．

解答：

解：x、y滿足條件

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

，表示的可行域如圖：
當z=2x-y經過

x-4y=-3

3x+5y=25

，的交點A（5，2）時，取得最大值，
2x-y的最大值為：2×5-2=8．
故答案為：8．

點評：本題考查簡單的線性規劃，正確畫出約束條件表示的可行域，找出目標函數經過的特殊點是解題的關鍵，考查計算能力與數形結合．

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設z=x-y，式中變量x和y滿足條件

x+y-3≥0

x-2y≥0

，則z的最小值為（　　）

A、1

B、-1

C、3

D、-3

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給出以下五個命題：①任意n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②已知x，y滿足條件

x≥0

y≤x

2x+y+k≤0

（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=-6．
③設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則C_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數y=f（x）在區間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內一點P（P與A，B，C都不重合）滿足

，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是

．

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設x，y滿足條件

x-y+1≥0

x+y≤5

y≥2

，則目標函數z=x+2y的最大值為（　�。�

A．5

B．7

C．8

D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件

x-y+5≥0

x+y≥0

x≤3

．
（1）求z=-x+y的最大值和最小值；
（2）求u=x²+y²的最大值與最小值．

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