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如下圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=___________.

-1

解析:從第一圖的開始位置變化到第二圖時,向量圍繞著點O旋轉了-角(注意OA圍繞著點O是順時針旋轉),從第二圖的位置變化到第三圖時,向量圍繞著點O旋轉了-,則從第一圖的開始位置變化到第三圖的位置時,正好小正六邊形滾過大正六邊形的一條邊,向量圍繞著點O旋轉了-π角,則小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,向量圍繞著點O共旋轉了-6π角,即θ=-6π,因而sin+cos=sin(-π)+cos(-π)=-1.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量
OA
圍繞著點O旋轉了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin
θ
12
+cos
θ
12
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源:南京師范大學附屬揚子中學2008屆高三年級數(shù)學課堂限時訓練(三角函數(shù)和向量部分六) 題型:022

如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了角,其中O為小正六邊形的中心,則________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=_________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動,正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=________.

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