Question

如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時針方向滾動.小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發時的位置,在這個過程中向量圍繞著點O旋轉了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=_________.

Answer 1

答案:-1

解析:當小正六邊形在大正六邊形的一邊上旋轉時,每次旋轉-60°;每過頂點旋轉一次,每次轉-120°,所以θ=6×(-60°)+6×(-120°)=-1 080°.

所以sin+cos=sin+cos

=sin(-180°)+cos(-180°)=-1.