Question

（2005•朝陽區一模）在下列給定的區間中，使函數y=sin(x+

π

4

)單調遞增的區間是（　　）

• A．[0，

  π

  4

  ]
• B．[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]
• C．[

  π

  2

  ，π]
• D．[-π，0]

Answer 1

分析：利用正弦函數的單調增區間，求出函數的單調增區間，即可判斷正確選項．

解答：解：因為2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z，
當k=0時函數y=sin(x+

π

4

)單調遞增的區間是[-

3π

4

，

π

4

]，
因為[0，

π

4

]?[-

3π

4

，

π

4

]；
所以選項A正確．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查正弦函數的單調增區間的求法，注意子集的應用，考查計算能力．