Question

在P(1，1)，Q(l,2)，M(2，3)和N(，)四點(diǎn)中，函數(shù)y＝a^x的圖象與其反函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)只可能是點(diǎn) (　)

A．P         B.Q           C.M        D.N

 

Answer 1

答案：D
提示：

命題意圖：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、反函數(shù)及其圖象性質(zhì)． 解題思路：先求出y＝ax的反函數(shù)y＝logax，然后將P、Q、M、N的坐標(biāo)分別代入這兩個(gè)函數(shù)，驗(yàn)證得解．設(shè)故與其反函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)只可能是點(diǎn)N． 評(píng)點(diǎn)：本題只是要求我們判斷已知點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上，而不是要我們求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．事實(shí)上，在中學(xué)范圍內(nèi)，我們是無(wú)法求出y＝ax與y＝logax的交點(diǎn)的．因此解這類(lèi)題，選擇解法尤為重要．