Question

（2012•安徽模擬）從某校高三年級參加法律知識測檢的學生隨機抽出60名學生，將其得分（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題．
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）得分在[40，50）之間的6人中，有2名女同學，4名男同學，任取兩人進行調查，抽到的恰好有一名女同學和一名男同學的概率是多大？

Answer 1

分析：（1）根據頻率分布直方圖中各個頻率之和為1，可得分數在[70，80）內的頻率；
（2）任取兩人進行調查共有

C

2 6

=15種，恰好有一名女同學和一名男同學共有

C

1 2

•

C

1 4

=8種，由古典概型公式可得答案．

解答：解：（1）設分數在[70，80）內的頻率為x，根據頻率分布直方圖可得，
（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，解得x=0.3，
故

頻率

組距

=

0.3

10

=0.030，作圖如下：

（2）由題意，從2名女同學，4名男同學，任取兩人進行調查共有

C

2 6

=15種，
其中恰好有一名女同學和一名男同學共有

C

1 2

•

C

1 4

=8種，
故所求概率為：

8

15

點評：本題以頻率分布直方圖為載體考查古典概型的求解，屬基礎題．