Question

設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，記

S△PAB

S△ABC

=λ₁，

S△PBC

S△ABC

=λ₂，

S△PCA

S△ABC

=λ₃，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）．若

AQ

=

1

3

AB

+

1

2

AC

，則f（Q）=______．

Answer 1

由已知得，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）中的三個(gè)坐標(biāo)分別為P分△ABC所得三個(gè)三角形的高與△ABC的高的比值，
∵

AQ

=

1

3

AB

+

1

2

AC

∴Q是△ABC的重心
∴f（Q）=（

1

2

，

1

6

，

1

3

）
故答案為：（

1

2

，

1

6

，

1

3

）