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已知F是拋物線y2=x的焦點,AB是該拋物線上的兩點,,則線
AB的中點到y軸的距離為
A.B.1C.D.
C

分析:根據拋物線的方程求出準線方程,利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,列出方程求出A,B的中點橫坐標,求出線段AB的中點到y軸的距離.
解答:解:∵F是拋物線y2=x他焦點
F(,n)準線方程x=-
設A(x1,y1),B(x2,y2
∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3
解得x1+x2=
∴線段AB他3點橫坐標為
∴線段AB他3點到y軸他距離為
故答案為:C.
點評:本題主要考查拋物線的定義、標準方程,以及簡單性質的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖6,在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,
是線段軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程
(II)設圓,且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心,1為半徑的扇形水池.現需在其余部分設計一個矩形草坪PNCQ,其中P是水池邊上任意一點,點N、Q分別在邊BC和CD上,設∠PAB為θ.
(I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面積,并求其最小值;
(II)求點P到邊BC和AB距離之比的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是直線上任意一點,以
焦點的橢圓過點.記橢圓離心率關于的函數為,那么下列結論正確的是(  )                                                                                        
A.一一對應B.函數無最小值,有最大值
C.函數是增函數D.函數有最小值,無最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于兩點,線段的垂直平分線與軸相交于點
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為
(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓C1的中心在原點O,長軸左、右端點M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點,與C2交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為A,B,C,D.

(1)設,求的比值;
(2)當e變化時,是否存在直線l,使得BO∥AN,并說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于)兩點,且
(1)求該拋物線的方程;
(2)為坐標原點,為拋物線上一點,若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)





圓中,求面積最小的圓的半徑長。

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同步練習冊答案
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