Question

從P點引三條射線PA，PB，PC，每兩條射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：截取PA=PB=PC=a，由于每兩條射線夾角為60°，所以四面體PABC正四面體．取PB得中點O，連接OA，OC，則∠AOC就是所求二面角的平面角，從而可求．
解答：由題意，截取PA=PB=PC=a，由于每兩條射線夾角為60°，所以四面體PABC正四面體．
取PB得中點O，連接OA，OC，則∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，
∴
故選A．
點評：本題的考點是與二面角有關的立體幾何綜合，主要考查求解二面角的平面角，關鍵是由題意作出二面角的平面角．