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已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且的最小值是(     )
A.B.C.D.
B

試題分析:由可知點M的軌跡為以點A為圓心,1為半徑的圓,

過點P作該圓的切線PM,則|PA|2=|PM|2+|AM|2,得|PM|2=|PA|2-1,
∴要使得的值最小,則要的值最小,而的最小值為a-c=2,
此時,故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓C:的左頂點為A,M是橢圓C上異于點A的任意一點,點P與點A關于點M對稱.

(1)若點P的坐標,求m的值;
(2)若橢圓C上存在點M,使得,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點為橢圓右焦點,圓與橢圓的一個公共點為,且直線與圓相切與點

(1)求的值及橢圓的標準方程;
(2)設動點滿足,其中是橢圓上的點,為原點,直線的斜率之積為,求證:為定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的方程為=1(a>b>0),雙曲線=1的兩條漸近線為l1、l2,過橢圓C的右焦點F作直線l,使l⊥l1.又l與l2交于P點,設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖).

(1)當l1與l2夾角為60°,雙曲線的焦距為4時,求橢圓C的方程;
(2)當=λ,求λ的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

給定橢圓C:=1(a>b>0),稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準圓”.已知橢圓C的一個焦點為F(,0),其短軸的一個端點到點F的距離為.
(1)求橢圓C和其“準圓”的方程;
(2)若點A是橢圓C的“準圓”與x軸正半軸的交點,B、D是橢圓C上的兩相異點,且BD⊥x軸,求·的取值范圍;
(3)在橢圓C的“準圓”上任取一點P,過點P作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個交點,試判斷l1,l2是否垂直?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0)經過點M(-2,-1),離心率為.過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q.
(1)求橢圓C的方程;
(2)試判斷直線PQ的斜率是否為定值,證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點,A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點,P是橢圓上一點,O是坐標原點,OP∥AB,PF1⊥x軸,F1A=,則此橢圓的方程是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在軸上的橢圓,其離心率為,則實數的值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1的兩焦點為F1、F2,一直線過F1交橢圓于P、Q,則△PQF2的周長為________.

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同步練習冊答案
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