Question

（2013•嘉定區一模）設0＜a＜b，則函數y=|x-a|（x-b）的圖象大致形狀是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：確定分段函數的解析式，利用函數y=（x-a）（x-b）（x≥a）的圖象為開口向上的拋物線的一部分，與x軸的交點坐標為（a，0），（b，0），及對稱性即可得到結論．

解答：解：函數y=|x-a|（x-b）=

(x-a)(x-b)，x≥a -(x-a)(x-b)，x＜a

∴x≥a，函數y=（x-a）（x-b）（x≥a）的圖象為開口向上的拋物線的一部分，與x軸的交點坐標為（a，0），（b，0）
當x＜a時，圖象為y=（x-a）（x-b）（x＜a）的圖象關于x軸對稱的一部分
故選B．

點評：本題考查分段函數，考查函數的化簡，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．